Un conto sobre as dificultades das matemáticas no ensino da física

Corto e pego dende Física e Química en Ribadeo:
Comentario sobre ecuacións e sociedade: Hawking e a venda de “Historia do tempo”, un conto
No libro “Historia do tempo”, S. Hawking comenta un consello co seu editor, que lle ven dicir, máis ou menos: “por cada fórmula (=ecuación) que conteña o libro, reducirase a venda á metade” (referireime á frase anterior como ‘comentario do editor’, CdE). Aínda así, Hawking deixou unha expresión matemática.
Debemos entender entón que a venda de libros se reduxo á metade.
a)
A metade… de que? Como non hai unha definición numérica previa da posible venda inicial, podemos tomar algunhas hipóteses alternativas que poderían ser plausibles en ausencia dunha definición tal, e ver que pasa:
Hipótese 1. Infinito. Descartámola, pois a metade de infinito segue sendo infinito, e, a máis de limitacións de recursos, tampouco vemos nin que se venderan infinitos libros, nin que en consecuencia Hawking se fixera infinitamente rico. Hipótese falsa.
Hipótese 2. Venda limitada a que cada habitante da Terra mercara ao menos 1 libro. Coñezo a máis dunha persoa que non mercou o libro, logo tampouco é certa. Hipótese falsa.
Hipótese 3. Venda limitada a que cada familia con alguén alfabetizado mercara ao menos 1 libro. A demostración da súa falsidade é semellante ó caso anterior. Hipótese falsa.
Hipótese 4. Suposición de que o dito só afecta ás vendas de libros sen tratamento orixinal, e polo tanto, en inglés. De novo, a demostración é semellante ós casos anteriores, se ben reducida á poboación de fala inglesa. Ademais, nese caso deixaría á maioría da poboación mundial indefinida. Hipótese verdadeira.
Hipótese 5. O editor non tiña idea da venda máxima posible de libros, e o que dixo, CdE, é, en termos absolutos, unha tontería. Se ben é unha hipótese plausible, é indemostrable sen un coñecemento previo do editor e das circunstancias, pois non saberiamos como contrastala… parello en principio ó que pasaría cunha ‘Hipótese 6’ na que estableceramos un número concreto. Mais, neste caso (6) Poderiamos comprobar só que é falsa se estableceramos un número inicial menor do dobre dos exemplares vendidos ata o momento, pois non sabemos os que se van vender no futuro.
Ademais, debido ás posibles variantes de números posibles e polo tanto indefinición da hipótese 6, inclinaríame a pensar que a hipótese 5 sobre o CdE ten posibilidades de ser correcta. Imos logo por un comentario un pouco máis profundo do CdE.
b)
Aceptando a hipótese 6, que “o que dixo é, en termos absolutos, unha tontería”, (algo que, repito, está sen demostrar aínda que é unha hipótese plausible), poderiamos tentar afinar o CdE para a súa aceptación, pois parece que nos poidera resultar algo lóxico, ou sexa, ter algo de verdade nas circunstancias que reodean á venda do libro, isto é, xeralizando, ás circunstancias da sociedade actual.
Así, poderiamos ter como un feito máis aceptable un enunciado débil (CdED) no que se manifestara “por cada fórmula (=ecuación) que conteña o libro, reducirase a venda”, sen especificar cantidade. Certo que voltamos a estar na mesma definición da cantidade inicial, pero, aínda así, o CdED non parece unha ‘verdade evidente’? O abandono das expresións matemáticas, fóra dos ambientes de estudo, investigación ou aplicación práctica de cuestións físicas ou matemáticas, xunto coa dificultade (tamén evidente en moita xente) de relación entre realidade física e a súa expresión matemática ou, de xeito equivalente, o significado físico de expresións matemáticas, resulta, senón unha proba, un forte apoio para a veracidade do CdED.

Tanto é así que esta entrada non contén ningunha expresión matemática, para evitar a diminución de lectores… e mesmo as dúas igualdades (tentando amosar conceptos como equivalentes no contexto dado, non números nin magnitudes!) foron desterradas, co que espero que o número de lectoras e lectores se aproxime asintóticamente no tempo a infinito…

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s